有四座火力發電廠，單位為元/MWh 的燃料成本函數分別為： （註：發電量計算結果請取實際值，不得為近似值。） C₁(P₁) = 200 + 15P₁ + 0.2P₁² 元/MWh，且最大發電量為 100 MW、 C₂(P₂) = 250 + 17P₂ + 0.1P₂² 元/MWh，且最大發電量為 150 MW、 C₃(P₃) = 400 + 12P₃ + 0.2P₃² 元/MWh，且最大發電量為 160 MW、 C₄(P₄) = 500 + 2P₄ + 0.05P₄² 元/MWh，且最大發電量為 200 MW； 若忽略輸電線耗損，試求當系統總負載為 500 MW 時，在符合經濟調度下，則 P₁、P₂、P₃ 發電廠的發電量各為多少？（每項 5 分，共 15 分）