農會 保險業務類-九職等以下新進人員保險學112 年第 21 題單選題
某公司承保機車保險,假設損失機率為 0.2,危險程度為 0.02,標準差為 4。在符合大數法則下,其所需之承保標的數量至少需為多少?
A128
B1,600
C6,400正確答案
D8,000
C正確答案
大數法則承保數量公式為 N=(t/E)²×p(1-p),題目中的「標準差為 4」實指信賴水準 t=4,代入題幹數值即可算出 6,400。
逐選項解析
A128✕ 錯誤
128 為計算錯誤,可能是將公式參數錯置或誤用開根號等無關運算所致,無特定理論依據。
B1,600✕ 錯誤
1,600 為將 p(1-p) 誤算為 p² (即 0.2² = 0.04),導致 40,000 × 0.04 = 1,600,屬於基礎代數運算錯誤,保險理論中並無 p² 之公式。
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