欲分析不同職業別（如士、農、工、商等四類）讀者，給予圖書館滿意度分數（若以100 分為滿分）差距是否達顯著差異，下列那一種統計分析方法最適用？
At 檢定
B卡方檢定
C變異數分析正確答案
D迴歸分析
答案與詳解
C
正確答案
三組以上平均數比較差異，用單因子變異數分析 (ANOVA) 最適合。
為什麼答案是 C
變異數分析 (ANOVA) 專門處理「一個類別自變項(多組) + 一個連續應變項」。職業四類 → 滿意度分數，完全符合單因子 ANOVA 的使用條件。
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完整詳解
Pro · 無限重點 三組以上平均數比較差異，用單因子變異數分析 (ANOVA) 最適合。
秒殺技巧
看到『多組平均數比較』就選 ANOVA；兩組才用 t 檢定。逐選項分析
A✕ 陷阱
t 檢定只能比較「兩組」平均數差異，如男 vs 女滿意度。本題有士農工商四組，用 t 檢定需兩兩比對 6 次，會放大型一錯誤。
B✕
卡方檢定用於「類別變項 vs 類別變項」的關聯性，如職業別 vs 是否借書。本題應變項是連續分數 (0-100)，不適用。
C✓ 正確
變異數分析 (ANOVA) 專門處理「一個類別自變項(多組) + 一個連續應變項」。職業四類 → 滿意度分數，完全符合單因子 ANOVA 的使用條件。
D✕
迴歸分析用於以一或多個自變項「預測」連續應變項的數值，強調因果/預測關係，非單純比較組間差異。
統計方法快速對照
| 方法 | 自變項 | 應變項 | 典型用途 |
|---|---|---|---|
| t 檢定 | 類別(2組) | 連續 | 男女滿意度比較 |
| ANOVA | 類別(3組+) | 連續 | 士農工商滿意度比較 |
| 卡方檢定 | 類別 | 類別 | 職業 vs 是否借書 |
| 迴歸分析 | 連續/類別 | 連續 | 用年齡預測借閱量 |
陷阱提醒
陷阱在 A 選項 t 檢定。很多考生看到「比較差異」就選 t 檢定，但 t 檢定僅限兩組。本題有四類職業，必須用 ANOVA 才能一次檢驗所有組別是否有顯著差異。