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計算機大意11027單選題

給定{v1, v2, v3, v4, v5}鄰接矩陣(adjacency matrix)如下,則 v1 到其他各點(可以經過別的點)的最短路徑距離何者正確? $$ \begin{array}{c c c c c} \text {v1} & \text {v2} & \text {v3} & \text {v4} & \text {v5} \end{array} $$ $$ \begin{array}{l} \text {v1} \\ \text {v2} \\ \text {v3} \\ \text {v4} \\ \text {v5} \end{array} \left[ \begin{array}{c c c c c} 0 & 1 & 3 & \infty & \infty \\ 1 & 0 & 1 & 2 & 6 \\ 3 & 1 & 0 & 1 & \infty \\ \infty & 2 & 1 & 0 & 1 \\ \infty & 6 & \infty & 1 & 0 \end{array} \right] $$

題目圖片
Av1→v3,最短路徑距離=3
Bv1→v4,最短路徑距離=3正確答案
Cv1→v5,最短路徑距離=∞
Dv1→v2,最短路徑距離=4
答案與詳解
B
正確答案
本題考圖論最短路徑,由鄰接矩陣推導 v1 到各點距離,v1→v4 經 v3 轉折為 2+1=3,經 v2 為 1+2=3,兩者皆為 3,故 B 正確。

為什麼答案是 B

v1→v4 可經 v2(1+2=3)或 v3(2+1=3),兩者皆為 3,確為最短路徑。符合 Dijkstra 演算法結果。

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