某天體的光度遽增為原來的 N 倍，星等的變化則由原來的 m 變為 (A) m / N (B) m-N (C) m-2.5 $\log_{10}N$ (D) $\mathrm{m - e^{0.4N}}$

正確答案為 C。根據普森公式，星等差與光度比值的對數成正比，光度增加 N 倍時，星等數值會減少 2.5 log N。 (A) 星等與光度並非簡單的除法或反比關係，而是對數關係。 (B) 星等與光度並非線性加減關係，光度呈等比級數變化時，星等才呈等差級數變化。

國中教甄｜地球科學地球科學111 年第 50 題單選題

某天體的光度遽增為原來的 N 倍，星等的變化則由原來的 m 變為

Am / N

Bm-N

Cm-2.5 $\log_{10}N$正確答案

D$\mathrm{m - e^{0.4N}}$

答案與詳解

正確答案

根據普森公式，星等差與光度比值的對數成正比，光度增加 N 倍時，星等數值會減少 2.5 log N。

Am / N✕ 錯誤

星等與光度並非簡單的除法或反比關係，而是對數關係。

Bm-N✕ 錯誤

星等與光度並非線性加減關係，光度呈等比級數變化時，星等才呈等差級數變化。

Cm-2.5 $\log_{10}N$✓ 正確

D$\mathrm{m - e^{0.4N}}$✕ 錯誤

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