重點 跨期消費模型中,第二期的消費額等於「第二期當期所得」加上「第一期儲蓄的本利和」。
第一期存下 40 萬 (80-40),乘上利率 5% 後本利和為 42 萬 (40×1.05)。加上第二期所得 84 萬,明年總共可花 126 萬。
逐選項分析
A✕
84 萬元僅是第二期的當期所得。選此答案代表完全忽略了第一期未花完的 40 萬元儲蓄可以帶到第二期使用。
B✕ 陷阱
若選 120 萬,可能是將第一期儲蓄 40 萬直接加上第一期所得 80 萬(看錯數字),或者忽略了利息且算錯數字。跨期模型絕對不能忘記資金的時間價值(利率)。
C✓ 正確
第一期儲蓄為 80 - 40 = 40 萬。這筆錢存到第二期的本利和為 40 × (1 + 0.05) = 42 萬。加上第二期所得 84 萬,總計可消費 126 萬元。
D✕
164 萬元是直接將兩期所得相加 (80+84=164),完全沒有扣除第一期已經消費掉的 40 萬元,也沒有計算利息,不符合跨期消費邏輯。
跨期預算限制式 (Intertemporal Budget Constraint) 核心算法
| 計算方法 | 核心公式 | 白話文意義 | 本題代入 |
|---|
| 儲蓄法 (最直觀) | C₂ = Y₂ + (Y₁ - C₁)(1+r) | 明天的錢 = 明天賺的 + 昨天存的本利和 | C₂ = 84 + (80-40)×1.05 = 126 |
| 終值法 (FV) | C₁(1+r) + C₂ = Y₁(1+r) + Y₂ | 把兩期的錢都換算成『明天的價值』來比較 | 40(1.05) + C₂ = 80(1.05) + 84 |
| 現值法 (PV) | C₁ + C₂/(1+r) = Y₁ + Y₂/(1+r) | 把兩期的錢都折現成『今天的價值』來比較 | 40 + C₂/1.05 = 80 + 84/1.05 |
跨期消費計算題最常見的陷阱就是「忘記算利息」。第一期沒花完的錢叫做「儲蓄」,儲蓄帶到下一期時,必須乘上 (1+利率) 變成「本利和」,絕對不能只把本金直接加過去。