假設某稅制固定稅率為 20%。逃漏稅被稽查成功除應補徵稅負外，另應納罰款，罰款公式為 F=2y2+y，y 為逃漏之應稅所得金額，而逃漏稅被成功查獲之機率為 10%。假設所得為 1 元，則最適逃稅金額為多少元？

Question

假設某稅制固定稅率為 20%。逃漏稅被稽查成功除應補徵稅負外，另應納罰款，罰款公式為 F=2y2+y，y 為逃漏之應稅所得金額，而逃漏稅被成功查獲之機率為 10%。假設所得為 1 元，則最適逃稅金額為多少元？
(A) 0.1 元
(B) 0.2 元
(C) 0.4 元
(D) 0.8 元

Accepted Answer

正確答案為 B。 逃漏稅最適決策在於「預期邊際逃稅利益」等於「預期邊際被捕罰款」。利用風險中立假設，將預期淨收益對逃稅金額微分求極值即可秒殺。 (A) 若計算時未將罰款函數正確微分，或將查獲機率與未查獲機率顛倒，可能誤算出此錯誤數值。 (C) 若考生誤以為預期利益為 t (未乘上 1-p)，列式為 t = pF'(y) -> 0.2 = 0.1(4y+1) -> 2 = 4y+1 -> y=0.25，或有其他代數運算失誤，容易選到錯誤答案。

假設某稅制固定稅率為 $20%$ 。逃漏稅被稽查成功除應補徵稅負外，另應納罰款，罰款公式為 $F = 2 y^{2} + y$ ， $y$ 為逃漏之應稅所得金額，而逃漏稅被成功查獲之機率為 $10%$ 。假設所得為 $1$ 元，則最適逃稅金額為多少元？

逐選項解析

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