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公務人員特種考試警察人員計算機概要106 年第 9 題單選題考點:尾數與精準度考點:指數與數值範圍

關於 IEEE 754 標準所定義的單精度(single precision)與倍精度(double precision)浮點數格式之敘述,下列何者正確?

A倍精度的數值表達精準度,正好是單精度的兩倍
B倍精度能表達的數值範圍,正好是單精度的兩倍
C倍精度的每個欄位的位元數,皆是單精度的兩倍
D倍精度的全部欄位的總位元數,是單精度的兩倍正確答案
答案與詳解
D
正確答案
IEEE 754 倍精度浮點數總位元數為 64 位元,恰為單精度 32 位元的兩倍,其餘欄位並非等比例放大。

逐選項解析

A倍精度的數值表達精準度,正好是單精度的兩倍尾數與精準度✕ 易錯陷阱
單精度尾數 23 位元(約 7 位十進位有效數字),倍精度尾數 52 位元(約 15-16 位十進位有效數字),精準度約為 2 倍多但並非「正好兩倍」,且精準度取決於尾數位元數而非總位元數的簡單倍數關係。
B倍精度能表達的數值範圍,正好是單精度的兩倍指數與數值範圍✕ 易錯陷阱
單精度指數 8 位元(偏移 127,範圍約 ±3.4×10³⁸),倍精度指數 11 位元(偏移 1023,範圍約 ±1.8×10³⁰⁸),數值範圍遠超過兩倍,並非正好兩倍。
C倍精度的每個欄位的位元數,皆是單精度的兩倍✕ 易錯陷阱
D倍精度的全部欄位的總位元數,是單精度的兩倍✓ 正確

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