假設損失機率為 0.03，危險程度為 0.01，標準差為 4，試問保險人需承擔多少個危險單位才符合大數法則有限大之要求？ (A) 4,656 (B) 4,438 (C) 4,210 (D) 4,982

保險代理經紀公證人普通考試-財產保險經紀人財產風險管理概要111 年第 21 題單選題考點：大數法則考點：計算干擾

假設損失機率為 $0.03$ ，危險程度為 $0.01$ ，標準差為 $4$ ，試問保險人需承擔多少個危險單位才符合大數法則有限大之要求？

4, 656

正確答案

4, 438

4, 210

4, 982

答案與詳解

正確答案

本題測驗大數法則的樣本數計算，熟記公式

n = (Z^{2} \times p \times q) / e^{2}

並正確代入數值即可秒殺。

A4,656大數法則✓ 正確

依據統計學與保險學的大數法則樣本數公式 $n = (Z^2 \times p \times q) / e^2$。將標準差倍數 $Z=4$、損失機率 $p=0.03$、無損失機率 $q=0.97$、容許誤差 $e=0.01$ 代入，可得 $n = 4656$。

B4,438計算干擾✕ 易錯陷阱

此為計算錯誤或未正確使用 $q=0.97$ 所產生的誘答選項。只要公式記憶正確，不會算出此數值。

C4,210✕ 易錯陷阱

D4,982✕ 易錯陷阱

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解