假設一家廠商的生產函數為 $Q = L^{0.4} K^{0.6}$ ， $L$ 為勞動、 $K$ 為資本，下列敘述何者正確？

A此廠商的生產過程呈現規模報酬遞增

B兩種生產要素在生產過程中無法互相替代

C在生產過程中兩種生產要素都將被使用正確答案

D在生產過程中當勞動僱用增加，呈現勞動邊際產量遞增

答案與詳解

正確答案

Cobb-Douglas 生產函數 Q=L^0.4 K^0.6，指數和為1屬規模報酬固定，兩要素皆被使用且可替代，邊際產量遞減。

A此廠商的生產過程呈現規模報酬遞增✕ 易錯陷阱

規模報酬由指數總和判斷：0.4+0.6=1，屬於規模報酬固定（constant returns to scale），而非遞增。若指數和大於1才是規模報酬遞增。

B兩種生產要素在生產過程中無法互相替代✕ 錯誤

Cobb-Douglas 生產函數的兩要素之間具有替代彈性為1，表示勞動與資本可以互相替代，並非無法替代。只有 Leontief 生產函數（固定比例）才無法替代。

C在生產過程中兩種生產要素都將被使用✓ 正確

D在生產過程中當勞動僱用增加，呈現勞動邊際產量遞增✕ 易錯陷阱

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假設一家廠商的生產函數為Q=L0.4K0.6，L為勞動、K為資本，下列敘述何者正確？