某廠商的生產函數為 $q=L^{0.5}{K}^{0.5}$，其中 $q$ 為產量、$L$ 為勞動投入量、$K$ 則為資本投入量。假設勞動和資本的市場單位價格皆為$1。在此廠商追求成本極小化的假設之下，其長期成本函數為何？

由 MRTS = K/L = w/r = 1/1 得 K=L。代入生產函數 q = L^0.5 * K^0.5 得 q = L^0.5 * L^0.5 = L，故 L=K=q。總成本 C = wL + rK = 1(q) + 1(q) = 2q。