初考-統計資料處理大意114 年第 44 題單選題
自然連接（natural join）結合了關聯代數（relational algebra）多種基本運算子的功能，不包括下列何者？
A笛卡兒積（Cartesian product）
B投影（projection）
C選擇（selection）
D聯集（union）正確答案
D正確答案
自然連接 = 笛卡兒積 × 選擇（比對共同屬性）× 投影（去除重複欄位），不含聯集。
為什麼答案是 D
聯集（union）是將兩個相容關聯「上下合併」的集合運算，與自然連接「橫向串接」邏輯完全無關，因此為正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 自然連接 = 笛卡兒積 × 選擇（比對共同屬性）× 投影（去除重複欄位），不含聯集。
記口訣：自然連接 = 笛卡兒 + 選擇 + 投影，三合一；聯集是集合運算，無關。
逐選項分析
A✕
笛卡兒積是自然連接的第一步，先把兩個關聯的每一列兩兩配對，產生所有可能組合，屬於自然連接的基礎運算。
B✕
投影用來去除重複的共同屬性欄位（例如兩表的 join key 只保留一份），是自然連接最後一步的必要運算。
C✕
選擇運算用於在笛卡兒積的結果中，篩選出共同屬性值相等的列（R.A = S.A），是自然連接的核心過濾步驟。
D✓ 正確
聯集（union）是將兩個相容關聯「上下合併」的集合運算，與自然連接「橫向串接」邏輯完全無關，因此為正解。
自然連接的三步拆解
| 步驟 | 運算子 | 作用 | 範例 |
|---|
| 1 | 笛卡兒積 × | 產生所有配對組合 | R × S |
| 2 | 選擇 σ | 篩選共同屬性相等的列 | σ(R.A=S.A) |
| 3 | 投影 π | 去除重複欄位 | π(去除重複 A) |
| — | 聯集 ∪ | 不屬於自然連接 | R ∪ S 另用途 |
易誤以為「連接」和「聯集」都是合併運算而混淆。實際上自然連接是橫向拼欄位（需共同屬性），聯集是縱向疊列（需綱要相同），兩者邏輯截然不同。 
