國營聯招資訊計算機原理、網路概論100 年第 44 題單選題

有一個遞迴公式，f(n)=n+f(n-1) 且 f(0)=0，其中 n 是正整數，那麼 f(100) 等於?

A5450

B5050正確答案

C5500

D以上皆非

答案與詳解

正確答案

遞迴公式 f(n)=n+f(n-1)，f(0)=0，本質是 1+2+…+n = n(n+1)/2，代入 n=100 得 5050。

f(100)=1+2+…+100=100×101÷2=5050，正確答案。遞迴從 f(1)=1 累加到 f(100)，對應等差數列 1 至 100 之和。

考點：邊界值陷阱考點：等差級數求和考點：公式誤用考點：干擾選項

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。