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國營聯招資訊計算機原理、網路概論100 年第 44 題單選題

有一個遞迴公式，f(n)=n+f(n-1) 且 f(0)=0，其中 n 是正整數，那麼 f(100) 等於?

A5450

B5050正確答案

C5500

D以上皆非

答案與詳解

B

正確答案

遞迴公式 f(n)=n+f(n-1)，f(0)=0，本質是 1+2+…+n = n(n+1)/2，代入 n=100 得 5050。

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