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國營聯招 資訊計算機概論(包括資料結構)、網路概論(包括網路管理)9847單選題

在 AVL樹中各節點中之左子樹(TL)、右子樹(TR)之高度差為何?

A>1
B<1正確答案
C0
D>=1
答案與詳解
B
正確答案
AVL樹是高度平衡二元搜尋樹,每個節點的左右子樹高度差(平衡因子)絕對值必須滿足 |TL - TR| ≤ 1,即差值只能是 -1、0、+1。

為什麼答案是 B

AVL 樹定義為每節點左右子樹高度差的絕對值不超過 1(|TL - TR| ≤ 1),允許差值為 -1、0、+1。四個選項中,唯有 B 對應「高度差被限制在 1 以內」的合法範圍,相較於 A(>1 失衡)、C(=0 過嚴)、D(≥1 排除等高),B 為唯一符合 AVL 平衡條件的選項,故為正解。

考點:AVL違規條件考點:AVL平衡因子考點:完全平衡vs AVL
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黑皮