外國船舶在中華民國專屬經濟海域從事海洋科學研究，應經中華民國政府許可，其許可辦法，應由何機關訂定？

正確。依《中華民國專屬經濟海域及大陸礁層法》第9條，從事海洋科學研究須經政府許可，其許可辦法由行政院訂定。