專技高考-語言治療師基礎言語科學(包括解剖、生理、語音聲學與語音知覺)105 年第 4 題單選題
當其他條件保持不變時，對於赫姆霍茲（Helmholtz）共鳴器的描述何者錯誤？
A瓶身越大，共鳴頻率越低
B瓶頸越長，共鳴頻率越低
C瓶口口徑越小，共鳴頻率越低
D瓶身越趨近球形，頻率越低正確答案
D正確答案
Helmholtz 共鳴器頻率公式：f ∝ √(A/(V·L))，瓶身(V)↑、瓶頸長(L)↑、口徑(A)↓皆使頻率↓；形狀不影響。
為什麼答案是 D
題目要選錯誤者。Helmholtz 公式只涉及容積 V、頸長 L、口徑 A 三參數，與「形狀」（球形與否）無關。只要 V 相同，球形或方形頻率一樣。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Helmholtz 共鳴器頻率公式：f ∝ √(A/(V·L))，瓶身(V)↑、瓶頸長(L)↑、口徑(A)↓皆使頻率↓；形狀不影響。
記公式 f=(c/2π)·√(A/VL)：V、L 在分母(越大頻率越低)，A 在分子(越小頻率越低)。形狀與公式無關。
逐選項分析
A✕
瓶身容積 V 越大，空氣柱質量越大、彈性越小，振動頻率越低。符合 f ∝ 1/√V，敘述正確。
B✕
瓶頸 L 越長，頸內空氣柱質量越大，慣性越大，共鳴頻率越低。符合 f ∝ 1/√L，敘述正確。
C✕
瓶口截面積 A 越小（口徑小），f ∝ √A 使頻率降低。想像吹小口瓶比大口瓶聲音低沉，敘述正確。
D✓ 正確
題目要選錯誤者。Helmholtz 公式只涉及容積 V、頸長 L、口徑 A 三參數，與「形狀」（球形與否）無關。只要 V 相同，球形或方形頻率一樣。
Helmholtz 共鳴器參數對頻率的影響
| 參數 | 公式位置 | 變化 | 頻率 |
|---|
| 瓶身容積 V | 分母 √V | ↑ | ↓ |
| 瓶頸長度 L | 分母 √L | ↑ | ↓ |
| 瓶口面積 A | 分子 √A | ↓ | ↓ |
| 瓶身形狀 | 不在公式中 | 改變 | 不變 |
D 選項利用「球形」直覺誤導考生。許多人想當然耳認為形狀會影響共鳴，但 Helmholtz 公式 f=(c/2π)√(A/VL) 只看三個量化參數，形狀不在其中。這是基礎聲學常見陷阱題。
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