專技高考-建築師建築環境控制105 年第 15 題單選題
某點距離點音源 2m 之音壓級為 80 dB，將此音源之音響功率增至 2 倍，且與音源之距離拉長至 4m，則該點音壓級會變為多少？
A74 dB
B77 dB正確答案
C80 dB
D83 dB
B正確答案
功率加倍+3dB,距離倍增-6dB,合計-3dB,故80→77dB。
為什麼答案是 B
77 dB:正確,功率+3dB與距離-6dB相抵後為-3dB。
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完整詳解
Pro · 無限重點 功率加倍+3dB,距離倍增-6dB,合計-3dB,故80→77dB。
1. 點音源距離加倍,音壓級下降 $20\log(4/2)=6$ dB。
2. 音響功率加倍,音壓級上升 $10\log 2 \approx 3$ dB。
3. 合計變化:$+3-6=-3$ dB。
4. 新音壓級 = $80-3=77$ dB。
逐選項分析
A✕
74 dB:誤將功率加倍視為無影響,只計算距離-6dB。
B✓ 正確
77 dB:正確,功率+3dB與距離-6dB相抵後為-3dB。
C✕
80 dB:誤以為兩效應完全抵消(實際功率僅+3dB,距離-6dB)。
D✕
83 dB:方向錯誤,僅加上功率+3dB而忽略距離衰減。
知識整理
| 重點 |
|---|
| 點音源公式:$L_p = L_W - 20\log r - 11$ (dB) | 距離加倍:-6 dB | 功率加倍($W\to 2W$):$10\log 2 \approx +3$ dB | 本題:$\Delta L = 10\log 2 - 20\log(4/2) = 3-6 = -3$ dB |
音響功率(W)加倍是+3dB(用10log),非+6dB;距離加倍才是-6dB(用20log)。 
