假設有一廠商的生產函數為 Y=10K0.5N0.5，此廠商僱用 484 個工人，廠商在第一期時的資本存量為 50，假定市場利率為 10%，則第二期所需要的資本存量應為何？

Question

假設有一廠商的生產函數為 Y=10K0.5N0.5，此廠商僱用 484 個工人，廠商在第一期時的資本存量為 50，假定市場利率為 10%，則第二期所需要的資本存量應為何？
(A) 10,000
(B) 20,000
(C) 30,000
(D) 40,000

Accepted Answer

正確答案為 A。 根據跨期利潤極大化條件，第二期資本的邊際產量應等於資本的邊際成本（1+利率），解得資本存量為 10,000。 (A) 【跨期利潤極大化】在跨期模型中，第二期資本的邊際成本為本金加利息 (1+r)。令 MPK = 1.1，即 110K^{-0.5} = 1.1，解得 K = 10,000。 (B) 【跨期利潤極大化】計算錯誤，未正確解出 MPK = 1+r 的最適資本存量。

假設有一廠商的生產函數為 $Y = 10 K^{0.5} N^{0.5}$ ，此廠商僱用 484 個工人，廠商在第一期時的資本存量為 50，假定市場利率為 10%，則第二期所需要的資本存量應為何？

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