農會 金融業務類貨幣銀行學105 年第 11 題單選題
如果經濟社會裡有10種物品,人們以物物交換的方式進行交易,則會有45種交換比率。
A正確答案
物物交換的交換比率公式為N(N-1)/2，將10種物品代入計算即為45種，本題敘述正確。
為什麼答案是 A
10種物品兩兩交換的比率為組合數C(10,2)，計算結果為10×9/2=45種，敘述完全正確。
考點：交換比率公式考點：是非判斷
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 物物交換的交換比率公式為N(N-1)/2，將10種物品代入計算即為45種，本題敘述正確。
秒解公式：N種物品的交換比率數等於N(N-1)/2。將N=10代入，10×9/2=45，直接選正確。
逐選項分析
A交換比率公式✓ 正確
10種物品兩兩交換的比率為組合數C(10,2)，計算結果為10×9/2=45種，敘述完全正確。
B是非判斷✕
本題關於交換比率數量的數學計算與經濟學概念敘述皆正確，因此選錯誤是不對的。
不同交易制度下的價格/比率數量比較
| 交易制度 | 計算公式 | 10種物品時的數量 | 特點 |
|---|
| 物物交換 | N(N-1)/2 | 45種 | 缺乏共同計價單位，交易成本高 |
| 貨幣經濟 | N-1 | 9種 | 貨幣作為計價單位，大幅降低交易成本 |
考生常把「物物交換的比率數N(N-1)/2」與「引入貨幣後的價格數N-1」搞混。若題目問引入貨幣後有幾種價格，答案應為9種，務必看清題幹前提！ 
