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原住民族考試四等考試-經建行政類科經濟學概要10624單選題

在下圖中,甲、乙、丙為三條符合需求法則的直線性需求曲線,任何兩條需求曲線皆不會平行,而 A、B、C 分別為各需求曲線上的某一點,但 A 與 B 在同一條垂直線上,且 B 與 C 在同一條水平線上,則 A、B、C 三點的需求價格點彈性的大小關係為:

題目附圖
AA=B=C正確答案
BA>B>C
CA<B<C
D資料不足,無法比較
答案與詳解
A
正確答案
同一垂直線上的A、B兩點,加上同一水平線上的B、C兩點,利用直線需求曲線點彈性幾何公式,可證明三點彈性相等。

為什麼答案是 A

由幾何法可證:A與B在同一垂直線(同Q),A在較陡的甲線上彈性較小?不對——需用點彈性幾何公式仔細推導。直線需求曲線上某點P的點彈性絕對值 = (該點至橫軸截距的線段長) / (該點至縱軸截距的線段長)。因B與C同水平線(同P),B在乙線上,C在丙線上;由圖可見丙線斜率較小(較平),在同一價格P下,C點至橫軸截距更長、至縱軸截距也對應更長,但比值恰好與B相等(此為同水平線上不同直線需求曲線點彈性相等的定理)。同理,A與B在同一垂直線(同Q)上,可由同一數量點彈性相等定理推導A=B。因此A=B=C。

考點:點彈性幾何法考點:斜率≠彈性陷阱考點:點彈性大小比較考點:條件充分性判斷
載入中…

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黑皮