消防設備士普通考試-消防設備士火災學概要113 年第 21 題單選題
依建築物火災 t2 成長理論，若釋熱率達 1 MW 需時間 100 秒，則釋熱率達 4 MW 所需時間為多少秒？
C正確答案
依據 t² 火災成長理論，釋熱率 (Q) 與時間 (t) 的平方成正比 (Q = αt²)。釋熱率變為 4 倍，時間只需變為 √4 = 2 倍，即 100 秒 × 2 = 200 秒。
為什麼答案是 C
依公式 Q = αt²，當 Q 變為 4 倍時，t 必須變為 √4 = 2 倍。原時間 100 秒乘以 2 等於 200 秒，計算正確。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 依據 t² 火災成長理論，釋熱率 (Q) 與時間 (t) 的平方成正比 (Q = αt²)。釋熱率變為 4 倍，時間只需變為 √4 = 2 倍，即 100 秒 × 2 = 200 秒。
看到「t² 成長」，記住口訣：「釋熱率倍數 = 時間倍數的平方」。釋熱率從 1MW 變 4MW (4倍)，時間就是 √4 = 2 倍，100 × 2 = 200 秒，秒殺！
逐選項分析
A✕
若時間為 25 秒，依比例計算其釋熱率僅為原來的 1/16 (0.0625 MW)，不符合題目要求的 4 MW。
B✕
若時間為 50 秒 (原時間的一半)，其釋熱率會是原來的 1/4 (0.25 MW)，而非 4 MW。
C✓ 正確
依公式 Q = αt²，當 Q 變為 4 倍時，t 必須變為 √4 = 2 倍。原時間 100 秒乘以 2 等於 200 秒，計算正確。
D✕ 陷阱
這是最常見的陷阱！誤以為釋熱率與時間成「線性正比」(Q ∝ t)，看到釋熱率變 4 倍就直接把時間 100 秒乘 4 得到 400 秒。忘記了平方關係。
t² 火災成長模型常見分類 (達 1MW 所需時間)
| 火災成長速率 | 成長係數 α (kW/s²) | 達 1MW (1000kW) 所需時間 | 典型火災情境 |
|---|
| 極快速 (Ultra-fast) | 0.1876 | 約 73 秒 | 易燃液體、軟墊家具 |
| 快速 (Fast) | 0.0469 | 約 146 秒 | 堆疊的木床、紙箱 |
| 中速 (Medium) | 0.0117 | 約 292 秒 | 傳統棉質床墊 |
| 慢速 (Slow) | 0.0029 | 約 584 秒 | 密實木材 |
考生常直覺認為「能量變 4 倍，時間也要 4 倍」，這是線性思維的陷阱。火災學的 t² 模型中，火勢是「加速」蔓延的，因此達到 4 倍能量不需要 4 倍的時間，只需要 2 倍的時間。 
