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國文(包括公文格式用語)107 年第 32 題單選題

若前提條件為:「桌上的陶瓷杯只有一個不是白色的。」「所有白色的陶瓷杯都有藍色杯緣。」「有幾個陶瓷杯是花瓶。」下列推論何者正確?

A花瓶都是白色的陶瓷杯
B有幾個白色陶瓷杯是花瓶正確答案
C沒有藍色杯緣的陶瓷杯不是花瓶
D有藍色杯緣的白色陶瓷杯是花瓶
答案與詳解
B
正確答案
本題測驗數量邏輯與集合概念。陶瓷杯中僅1個非白色,但有「幾個(複數)」是花瓶,代表「是花瓶的陶瓷杯」中必定包含白色陶瓷杯。

逐選項解析

A花瓶都是白色的陶瓷杯✕ 錯誤
前提只說「有幾個陶瓷杯是花瓶」,代表兩者有部分交集,無法推論出「所有」花瓶都是白色陶瓷杯(花瓶可能還有玻璃材質等)。
B有幾個白色陶瓷杯是花瓶✓ 正確
C沒有藍色杯緣的陶瓷杯不是花瓶✕ 易錯陷阱
由「所有白色陶瓷杯都有藍色杯緣」可換質位推得「沒有藍色杯緣的陶瓷杯必為非白色陶瓷杯」,而非白色陶瓷杯只有1個。但題目並未說明這1個非白色陶瓷杯是否為花瓶,也未排除非白色陶瓷杯同樣有藍色杯緣的可能,因此無法斷定「沒有藍色杯緣的陶瓷杯不是花瓶」,該推論不成立。
D有藍色杯緣的白色陶瓷杯是花瓶✕ 錯誤

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