n 多大的話，下列何者正確？
A$n^{3} > 2^{n} > n^{2} > n \log n > n > \log n$
B$2^{n} > n^{3} > n^{2} > n \log n > n > \log n$正確答案
C$2^{n} > n^{3} > n^{2} > n \log n > \log n > n$
D$2^{n} > n^{3} > n^{2} > n \log n > n! > \log n$
答案與詳解
逐選項解析
A$n^{3} > 2^{n} > n^{2} > n \log n > n > \log n$✕ 錯誤
指數函數 $2^n$ 的增長率大於多項式函數 $n^3$，此選項將兩者順序顛倒。
B$2^{n} > n^{3} > n^{2} > n \log n > n > \log n$✓ 正確
完全符合當 n 趨近無窮大時的函數增長率排序：指數 > 三次多項式 > 二次多項式 > 線性對數 > 線性 > 對數。
C$2^{n} > n^{3} > n^{2} > n \log n > \log n > n$✕ 錯誤
D$2^{n} > n^{3} > n^{2} > n \log n > n! > \log n$✕ 錯誤
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