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國中教甄|資訊科技資訊科技111 年第 29 題單選題

設 A、B 是兩個獨立事件,若 P(A) = 0.4,P(B) = 0.5,則 P(AUB) 為最小值,試問 P(AUB) 為何?

A0.6
B0.7正確答案
C0.8
D0.9
答案與詳解
B
正確答案
利用獨立事件性質求出交集機率,再代入排容原理計算聯集機率即為 0.7。

逐選項解析

A0.6✕ 錯誤
數值錯誤,無法透過正確的機率公式推導得出。
B0.7✓ 正確
正確,由獨立事件定義 P(A∩B)=0.4×0.5=0.2,再代入排容原理 P(A∪B)=0.4+0.5-0.2=0.7。
C0.8✕ 錯誤
數值錯誤,非獨立事件聯集機率的正確計算結果。
D0.9✕ 易錯陷阱
直接相加 P(A)+P(B)=0.9,未扣除交集機率,此為互斥事件的計算方式,不符本題獨立事件之條件。

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