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國中教甄|資訊科技資訊科技103 年第 32 題單選題

以符號 “^” 代表指數運算,計算 的值須要3次乘法,即先算出 ,然後再計算 就可以得到 的值,則計算 至少須要幾次乘法運算?

A5正確答案
B6
C7
D8
答案與詳解
A
正確答案
本題考查計算冪次的最少乘法次數。依官方答案應選 (A) 5 次,但此答案與數學上的最短加法鏈理論有落差(理論值為 6 次),且題幹示例亦有筆誤。考生作答時請以官方答案 (A) 為準,並留意本題爭議。

逐選項解析

A5✓ 正確
官方給定答案。命題者設定計算 $X^{25}$ 至少須要 5 次乘法。
B6✕ 易錯陷阱
依據最短加法鏈理論,25 的最短加法鏈長度為 6,理論上最少需 6 次乘法,但非官方答案。
C7✕ 錯誤
D8✕ 錯誤

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