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國中教甄|資訊科技資訊科技103 年第 31 題單選題

下列何者為運算式 所對應的「後置」(postfix)表示式?

Aab×abc-d/×-
Bab×abc-×d/-正確答案
Cbc-a×d/ab×-
Dababcd×-×-/
答案與詳解
B
正確答案
將中綴運算式加上完整括號後,把運算子移至右括號外並移除括號,即可得到後綴運算式。

逐選項解析

Aab×abc-d/×-✕ 錯誤
對應之中綴式為 a×b - a×((b-c)/d),將除法視為優先於左側乘法,與原式乘除同優先順序由左至右結合的規則不符。
Bab×abc-×d/-✓ 正確
正確對應 a×b - (a×(b-c))/d,乘除法同優先順序由左至右運算,完全符合後綴表示法轉換規則。
Cbc-a×d/ab×-✕ 錯誤
運算元與運算子排列順序錯誤,無法還原為題幹之中綴運算式。
Dababcd×-×-/✕ 錯誤
運算元與運算子數量及順序皆錯誤,無法構成合法的後綴運算式。

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