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國中教甄|資訊科技資訊科技103 年第 39 題單選題

二元樹(binarytree)的每個節點有兩個分支,分支可以是空連結(null)或者是其他節點。現在給定一棵二元樹,假設共有100個節點,則此棵二元樹共有幾個空連結?

A99
B100
C101正確答案
D200
答案與詳解
C
正確答案
二元樹若有 n 個節點,其空連結數量恆為 n + 1,故 100 個節點對應 101 個空連結。

為什麼答案是 C

根據二元樹性質,n 個節點共有 2n 個指標,其中 n - 1 個指標指向子節點,剩餘 2n - (n - 1) = n + 1 個為空連結,代入 n = 100 得 101。

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