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經濟學概要115 年第 14 題單選題

某一廠商之生產函數為 ,其中 為產量、 為資本、 為勞動。假設 固定為 單位且每單位資本價格為 元,每單位勞動價格為 元,下列何者為該廠商的短期總成本函數 ?

A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
固定成本 50×20=1000,由 Q=√(50L) 解出 L=Q²/50,變動成本 10L=0.2Q²,故 STC=1000+0.2Q²。

逐選項解析

A$\mathrm{STC}(\mathbf{Q}) = 0.2\mathrm{Q}^2$✕ 錯誤
只算變動成本 0.2Q²,漏掉固定成本 1000,錯誤。
B$\mathrm{STC(Q)} = 0.5\mathrm{Q}^2$✕ 錯誤
係數與固定成本皆錯;0.5Q² 是把 L 當成 Q²/(K) 但 K 取錯。
C$\mathrm{STC}(\mathbf{Q}) = 1000 + 0.2\mathrm{Q}^2$✓ 正確
D$\mathrm{STC(Q)} = 1000 + 0.5\mathrm{Q}^2$✕ 錯誤

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