某一廠商之生產函數為 $Q (K, L) = K^{0.5} L^{0.5}$ ，其中 $Q$ 為產量、 $K$ 為資本、 $L$ 為勞動。假設 $K$ 固定為 $50$ 單位且每單位資本價格為 $20$ 元，每單位勞動價格為 $10$ 元，下列何者為該廠商的短期總成本函數 $S T C (Q)$ ？

S T C (Q) = 0.2 Q^{2}

S T C (Q) = 0.5 Q^{2}

S T C (Q) = 1000 + 0.2 Q^{2}

正確答案

S T C (Q) = 1000 + 0.5 Q^{2}

答案與詳解

正確答案

固定成本 50×20=1000,由 Q=√(50L) 解出 L=Q²/50,變動成本 10L=0.2Q²,故 STC=1000+0.2Q²。

正確。FC=1000、VC=0.2Q²,完整呈現短期總成本。

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某一廠商之生產函數為 Q(K,L)=K0.5L0.5，其中 Q 為產量、K 為資本、L 為勞動。假設 K 固定為 50 單位且每單位資本價格為 20 元，每單位勞動價格為 10 元，下列何者為該廠商的短期總成本函數 STC(Q)？