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國中教甄|生活科技生活科技111 年第 38 題單選題

一個 400 齒的內齒輪與一個 50 齒的小齒輪嚙合,若齒輪的模數為 3 mm,若小齒輪的轉速為 160 rpm,兩齒輪的中心距約為?

A525 mm正確答案
B675 mm
C350 mm
D450 mm
答案與詳解
A
正確答案
內齒輪與外齒輪嚙合的中心距公式為模數乘以兩齒數差的一半,計算結果為 525 mm。

逐選項解析

A525 mm✓ 正確
代入內齒輪中心距公式 C = M(N1 - N2)/2 = 3 × (400 - 50) / 2 = 525 mm,計算正確。
B675 mm✕ 易錯陷阱
此為外齒輪與外齒輪嚙合的中心距計算結果,誤用加法公式 C = M(N1 + N2)/2 = 3 × (400 + 50) / 2 = 675 mm。
C350 mm✕ 錯誤
D450 mm✕ 錯誤

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