消防設備士普通考試-消防設備士火災學概要110 年第 6 題單選題
阿里山發生森林火災，已知火災當天的相對濕度為 60.0%，前一天相對濕度為 50.0%，再前一天相對濕度為 40.0%，試求火災當天的實效濕度？
A31.3%
B34.4%
C40.0%
D47.5%正確答案
D正確答案
實效濕度代表過去幾天濕度對當天可燃物乾燥程度的綜合影響，公式為 He = (1-r) × (H0 + rH1 + r²H2)，預設遞減係數 r=0.5。
為什麼答案是 D
正確代入公式：He = (1-0.5) × (60 + 0.5×50 + 0.25×40) = 0.5 × 95 = 47.5%。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 實效濕度代表過去幾天濕度對當天可燃物乾燥程度的綜合影響，公式為 He = (1-r) × (H0 + rH1 + r²H2)，預設遞減係數 r=0.5。
代入公式：0.5 × (當天60 + 0.5×前一天50 + 0.25×再前一天40) = 0.5 × (60 + 25 + 10) = 47.5%。
逐選項分析
A✕
此為錯誤數值。若考生將遞減係數 r 誤記為其他數值或公式結構記錯，可能算出錯誤結果。
B✕
此為錯誤數值。未正確套用實效濕度的權重遞減概念。
C✕ 陷阱
40.0% 為再前一天的相對濕度，並非綜合計算後的實效濕度。實效濕度必須考量連續多日的濕度加權。
D✓ 正確
正確代入公式：He = (1-0.5) × (60 + 0.5×50 + 0.25×40) = 0.5 × 95 = 47.5%。
實效濕度計算要素 (預設 r=0.5)
| 變數 | 意義 | 本題數值 | 權重計算 |
|---|
| H0 | 當天相對濕度 | 60% | × 1 |
| H1 | 前一天相對濕度 | 50% | × 0.5 |
| H2 | 再前一天相對濕度 | 40% | × 0.25 |
| (1-r) | 總和調整係數 | 0.5 | 總和後 × 0.5 |
考生最常犯的錯誤是忘記乘上最前面的 (1-r)，也就是 0.5，導致括號內加總算出 95% 卻找不到答案；或是忘記前一天的濕度要乘上 r 的次方來遞減。 
