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國中教甄|資訊科技資訊科技105 年第 13 題單選題

下面是一小張想像的地圖,A、B、C和D代表四個地點;他們之中的路線以帶有箭號的連接線表示,箭號表示路線的單行道行進方向,有箭號的一端是終點,沒有箭號的一端則是起點。緊鄰路線的數字是從起點出發時,選擇該路線的機率。以A為例,從A出發時,分別有0.6和0.4的機會前往D和C。依照下圖所示的背景資料,假設某甲從A或者B出發的機會均等,若某人抵達C地,他原本從B出發的機率是多少?

題目圖片
A$\frac{1}{3}$
B$\frac{4}{11}$
C$\frac{7}{11}$正確答案
D$\frac{2}{3}$
答案與詳解
C
正確答案
從A或B出發的機率相同,抵達C的總機率為0.5×0.4+0.5×0.7,其中來自B的比例為7/11。

為什麼答案是 C

先算全機率:P(C)=0.5×0.4+0.5×0.7=0.55;再算條件機率:P(B|C)=(0.5×0.7)/0.55=0.35/0.55=7/11。

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