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國中教甄|資訊科技資訊科技102 年第 23 題單選題

以下敘述,何者不正確?

A排序問題是一種 NP 問題正確答案
BBubble Sort 的時間效率是 O(n²)
CMerge Sort 的時間效率是 O(n log n)
DBubble Sort 與 Merge Sort 的空間效率相同
答案與詳解
A
正確答案
本題官方答案為(A)。命題者認為排序問題可在多項式時間內解決,屬於 P 問題,或在嚴格定義下排序為函數問題而非決定問題,故不屬於 NP 問題。本題另有爭議,詳見答案效力說明。

逐選項解析

A排序問題是一種 NP 問題✓ 正確
BBubble Sort 的時間效率是 O(n²)✕ 錯誤
氣泡排序法(Bubble Sort)在最差與平均情況下的時間複雜度皆為 O(n²),為正確敘述,故不選。
CMerge Sort 的時間效率是 O(n log n)✕ 錯誤
合併排序法(Merge Sort)透過分治法,其時間複雜度穩定為 O(n log n),為正確敘述,故不選。
DBubble Sort 與 Merge Sort 的空間效率相同✕ 易錯陷阱

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