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國中教甄|資訊科技資訊科技108 年第 1 題單選題

有關演算法,何者為錯誤?

ANP-complete 問題是 NP-hard 問題的子集(subset)
B不能在多項式時間(polynomial-time)內完成的問題即為 NP-complete正確答案
C複雜度 O(n²)>O(nlog(n))>O(n)
D空間複雜度(Space Complexity)指的是使用記憶體的多寡
答案與詳解
B
正確答案
NP-complete 問題必須屬於 NP 且為 NP-hard,並非所有無法在多項式時間內解決的問題都是 NP-complete。

逐選項解析

ANP-complete 問題是 NP-hard 問題的子集(subset)✕ 錯誤
此選項敘述正確。NP-complete 問題必須同時滿足屬於 NP 且為 NP-hard,因此 NP-complete 確實是 NP-hard 的子集。因題目要求選出錯誤敘述,故非正確答案。
B不能在多項式時間(polynomial-time)內完成的問題即為 NP-complete✓ 正確
此選項敘述錯誤。NP-complete 問題必須首先屬於 NP 類(即能在多項式時間內驗證解答),且所有 NP 問題皆可多項式時間歸約至該問題。許多無法在多項式時間內解決的問題(如 EXPTIME 完整問題)並不屬於 NP,因此不能直接等同於 NP-complete。符合題目選錯之要求,故為正確答案。
C複雜度 O(n²)>O(nlog(n))>O(n)✕ 錯誤
D空間複雜度(Space Complexity)指的是使用記憶體的多寡✕ 錯誤

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