國中教甄｜資訊科技資訊科技108 年第 14 題單選題

假設算式經後序（Postorder）表示法為 ab+C+def\-\，經中序表示法（Inorder）為 $(a + b + c) * (d - e * f)$ ，則此樹經前序表示法（Preorder）為？

A\*++abc-d\*ef正確答案

B\*++abc-\*def

C\*+a+bc-d\*ef

D\*+ab+c-d\*ef

答案與詳解

正確答案

由中序表示法

(a + b + c) * (d - e * f)

可重建二元樹，並推導出前序表示法為 *++abc-d*ef。

A\*++abc-d\*ef✓ 正確

正確推導出根節點為 *，左子樹前序為 ++abc，右子樹前序為 -d*ef，組合結果完全相符。

B\*++abc-\*def✕ 錯誤

右子樹前序推導錯誤，將減號與乘號順序顛倒，應為 -d*ef 而非 -*def。

C\*+a+bc-d\*ef✕ 錯誤

D\*+ab+c-d\*ef✕ 錯誤

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精選詳解

假設算式經後序（Postorder）表示法為 ab+C+def\*-\*，經中序表示法（Inorder）為 (a+b+c)∗(d−e∗f) ，則此樹經前序表示法（Preorder）為？