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國中教甄｜資訊科技資訊科技112 年第 41 題單選題

n 層的二元樹最多有多少個節點？

A$2^{n+1}$
B$2^{n+1}-1$正確答案
C$2^{n}$
D$n^{2}$
答案與詳解
B
正確答案
若二元樹的根節點算第 0 層，n 層滿二元樹最多有 1+2+4+...+2^n = 2^(n+1)-1 個節點。

為什麼答案是 B

n 層滿二元樹最多節點數為 1+2+4+...+2^n，等比級數和等於 2^(n+1)-1。

載入中…

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