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國中教甄|資訊科技資訊科技112 年第 25 題單選題

若有一個二元樹,已知以下的 preorder 和 inorder 序列: Preorder 序列:A, B, D, E, C, F Inorder 序列:D, B, E, A, F, C 根據上述資訊,請問以下選項說明,何者正確?

A可推斷出 Postorder 序列:D, E, B, F, C, A正確答案
B無法確定一個唯一合理有解的二元樹的結構
C可確定 D 為整個二元樹的根節點
D這是一棵左斜曲二元樹
答案與詳解
A
正確答案
透過前序與中序序列可唯一重建二元樹,並推導出後序序列為 D, E, B, F, C, A。

逐選項解析

A可推斷出 Postorder 序列:D, E, B, F, C, A✓ 正確
B無法確定一個唯一合理有解的二元樹的結構✕ 錯誤
給定前序與中序序列(或後序與中序序列)可以唯一確定一棵二元樹的結構,並非無法確定。
C可確定 D 為整個二元樹的根節點✕ 錯誤
前序序列的第一個節點為根節點,因此根節點是 A 而非 D。D 只是左子樹中的葉節點。
D這是一棵左斜曲二元樹✕ 錯誤

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