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國中教甄|資訊科技資訊科技102 年第 30 題單選題

一個高度為的完整二元樹(complete binary tree)有幾個內部節點?

A$2^{h}$
B$2^{h-1}$
C$2^{h}+1$
D$2^{h}-1$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
本題完整二元樹實指完美二元樹,且高度 定義為根節點高度為 0,故內部節點數為 。

逐選項解析

A$2^{h}$✕ 錯誤
$2^{h}$ 為高度 $h$(根節點高度為 0)之完美二元樹的葉節點數,並非內部節點數。
B$2^{h-1}$✕ 錯誤
$2^{h-1}$ 為高度 $h$(根節點高度為 1)之完美二元樹的葉節點數,與本題高度定義不符。
C$2^{h}+1$✕ 錯誤
D$2^{h}-1$✓ 正確

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