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國中教甄|資訊科技資訊科技102 年第 24 題單選題

將中序(infix)的算數式 A\*(B+C)-D/E 改為後序(postfix)的表示法後,其結果為何?

AABC+\*DE/-正確答案
BAB+C\*DE/-
CABCDE+\*/-
D-\*+ABC/DE
答案與詳解
A
正確答案
利用運算子優先順序將中序式轉換為後序式,先處理括號內加法,再處理乘除法,最後處理減法。

逐選項解析

AABC+\*DE/-✓ 正確
正確轉換結果。先處理括號內 B+C 為 BC+,再與 A 相乘為 ABC+*;接著處理 D/E 為 DE/;最後將兩部分相減,得到 ABC+*DE/-。
BAB+C\*DE/-✕ 錯誤
此結果對應的中序式為 (A+B)*C-D/E,與題目給定的 A*(B+C)-D/E 不符。
CABCDE+\*/-✕ 錯誤
D-\*+ABC/DE✕ 錯誤

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