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國中教甄|資訊科技資訊科技102 年第 27 題單選題

設有 N 筆不同的數被建立成一個包含 N 個節點的二元搜尋樹(Binary search tree),則尋找特定一筆特定的數最多需做幾次數值比較?

A1 次
BlogN 次
CN 次正確答案
DNlogN 次
答案與詳解
C
正確答案
二元搜尋樹在最壞情況下會退化為鏈狀結構,此時樹高為 N,故最多需比較 N 次。

逐選項解析

A1 次✕ 錯誤
1 次是最好情況(Best-case),即目標值剛好位於根節點,並非題目所問的「最多」比較次數。
BlogN 次✕ 易錯陷阱
logN 次是平衡二元搜尋樹(如 AVL 樹)的最壞情況,或一般二元搜尋樹的平均情況。但題目未保證樹是平衡的,故非最壞情況的上限。
CN 次✓ 正確
DNlogN 次✕ 錯誤

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