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國中教甄|資訊科技資訊科技102 年第 43 題單選題

以下我們假設 a 是任一大於 1 的正整數並以符號 " **" 代表指數運算,計算 a**8 的值須要 3 次乘法,即先算出 T=a*a 然後再計算 T*T*T 就可以得到 a^8 的值。試問計算 a**29 至少須要做幾次乘法運算才能算出答案?

A5
B6
C7正確答案
D8
答案與詳解
C
正確答案
考查最短加法鏈問題,計算 a 的 29 次方最少需要 7 次乘法。

逐選項解析

A5✕ 錯誤
5 次乘法無法湊出 29,最多只能計算到部分指數,無法完成 a^29。
B6✕ 錯誤
6 次乘法可計算出 a^28,但無法在 6 步內精確得到 a^29。
C7✓ 正確
D8✕ 錯誤

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