已知矩陣 X 有 s 個欄 r 個列，矩陣 Y 有 t 個欄 s 個列，則在矩陣乘法中，XY 的執行時間為 rst ；現有另一個矩陣 Z，其共有 u 個欄與 t 個列，則下列哪一個關係滿足時，可以確保 (XY)Z 運算的執行時間會比 X(YZ) 快？
A1/s + 1/u < 1/r + 1/t正確答案
Bs > t
C1/r + 1/s < 1/t + 1/u
Dr + s > t + u
答案與詳解
逐選項解析
A1/s + 1/u < 1/r + 1/t✓ 正確
(XY)Z 的計算量為先算 XY (rst) 再乘 Z (rtu)，總計 rst+rtu；X(YZ) 的計算量為先算 YZ (stu) 再乘 X (rsu)，總計 stu+rsu。令 rst+rtu < stu+rsu，兩邊同除以 rstu，可得 1/u + 1/s < 1/t + 1/r，整理後即為 1/s + 1/u < 1/r + 1/t。
Bs > t✕ 錯誤
僅比較 s 與 t 的大小，無法決定整體計算量 rst+rtu 與 stu+rsu 的大小關係。
C1/r + 1/s < 1/t + 1/u✕ 錯誤
Dr + s > t + u✕ 錯誤
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