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國中教甄|資訊科技資訊科技102 年第 44 題單選題

依據下列 C 語言程式碼,執行 cat(12)所需要的乘法次數是多少? int cat ( int num ) { int k = 0; int temp = 0; if ( ( num == 0 ) || ( num == 2 ) ) { return 1; } else { for( k ; k < num ; k+=2 ) { temp += cat( k ) * cat( num - k – 2 ); } return temp; } }

A192
B186
C202正確答案
D196
答案與詳解
C
正確答案
透過遞迴樹分析各層呼叫的乘法次數,累加後得出 cat(12) 共需 202 次乘法。

逐選項解析

A192✕ 錯誤
計算過程中可能漏加某些遞迴項或發生算術錯誤,導致結果偏小。
B186✕ 錯誤
計算錯誤,未正確累加所有遞迴呼叫所產生的乘法次數。
C202✓ 正確
D196✕ 錯誤

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