Examly題庫
國中教甄|資訊科技資訊科技102 年第 21 題單選題

若 S 集合共有 2n 個元素,則在 S 所有的子集合中共有幾個含有奇數個元素?

A2n
B2^n
C2^(2n-1)正確答案
D2^(2n)
答案與詳解
C
正確答案
根據二項式定理推論,m個元素的集合中,含奇數個元素的子集合數佔總子集合數的一半,即2^(m-1),代入m=2n即得2^(2n-1)。

逐選項解析

A2n✕ 錯誤
2n 為集合 S 本身的元素個數,並非子集合的數量。
B2^n✕ 錯誤
2^n 為含有 n 個元素的集合之子集合總數,與本題條件不符,屬於干擾選項。
C2^(2n-1)✓ 正確
D2^(2n)✕ 易錯陷阱

立即註冊,看完整詳解

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解
  • 完整逐選項解析
  • 秒殺解題技巧與破題關鍵
  • 關鍵知識表整理
  • 陷阱與易錯提醒
  • 同考點歷屆題庫連續刷題與錯題本
接著練習整份考卷查看 102 年 國中教甄|資訊科技《資訊科技》完整試題與解答

資訊科技 相關題目

想練更多資訊科技考古題?

Examly 收錄 50 萬+ 道歷屆題目,每題都有像這樣的精選詳解。免費下載,立即開練。

Examly