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國中教甄|資訊科技資訊科技104 年第 31 題單選題

若每次呼叫亂數函數 Random_Bit () 均可取得一個位元的亂數值,此值為 1 的機率為 p (0 < p < 1/2), Procedure Random_Bit_Plus() Begin While (True) do { X ← Random_Bit() Y← Random_Bit() If (X≠Y) Then return X } End 則以上函數 Random_Bit_Plus()輸出 1 的機率為何?

Ap
B1-p
Cp(1-p)
D1/2正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用條件機率計算,在 X 不等於 Y 的前提下,X 為 1 與 X 為 0 的機率相等,故輸出 1 的機率為 1/2。

逐選項解析

Ap✕ 錯誤
此為單次呼叫 Random_Bit() 輸出 1 的原始機率,未考慮 X≠Y 的條件限制。
B1-p✕ 錯誤
此為單次呼叫 Random_Bit() 輸出 0 的原始機率,與題目所求不符。
Cp(1-p)✕ 易錯陷阱
D1/2✓ 正確

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