最大堆積樹（Max Heap Tree）是一個完全二元樹（Complete binary tree），且其特性是每個子樹（subtree）的根節點（root node）的值一定比該子樹其他節點的值還大。若以陣列表示最大堆…

Question

最大堆積樹（Max Heap Tree）是一個完全二元樹（Complete binary tree），且其特性是每個子樹（subtree）的根節點（root node）的值一定比該子樹其他節點的值還大。若以陣列表示最大堆積樹，則下列那個陣列丕是最大堆積樹？
(A) 100, 99, 98, 97, …, 3, 2, 1
(B) 10, 4, 7, 3, 1
(C) 451, 102, 217, 58, 101, 218, 17, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3
(D) 以上皆是最大堆積樹

Accepted Answer

正確答案為 C。 選項(C)中索引3的節點值217小於其左子節點（索引6）的值218，違反最大堆積樹父節點必須大於或等於子節點的特性。 (A) 遞減數列中，索引越大的元素值越小，因此任意父節點的值必然大於其子節點，符合最大堆積樹特性。 (B) 檢查父節點：10大於4和7；4大於3和1。所有父節點皆大於其子節點，符合最大堆積樹特性。

最大堆積樹（Max Heap Tree）是一個完全二元樹（Complete binary tree），且其特性是每個子樹（subtree）的根節點（root node）的值一定比該子樹其他節點的值還大。若以陣列表示最大堆積樹，則下列那個陣列丕是最大堆積樹？

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最大堆積樹（Max Heap Tree）是一個完全二元樹（Complete binary tree），且其特性是每個子樹（subtree）的根節點（root node）的值一定比該子樹其他節點的值還大。若以陣列表示最大堆積樹，則下列那個陣列丕是最大堆積樹？

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