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國中教甄|資訊科技資訊科技104 年第 29 題單選題

將中序(infix)的算數式A\*(B+C)-D/E改為後序(postfix)的表示法後,其結果為何?

AABC+\*DE/-正確答案
BAB+C\*DE/-
CABCDE+\*/-
D-\*+ABC/DE
答案與詳解
A
正確答案
根據運算子優先順序與括號規則,將中序表達式轉換為後序表達式即可得出正確結果。

逐選項解析

AABC+\*DE/-✓ 正確
正確轉換結果。先處理括號內 B+C 為 BC+,接著 A 乘以前者為 ABC+*,再處理 D/E 為 DE/,最後兩者相減得 ABC+*DE/-。
BAB+C\*DE/-✕ 易錯陷阱
未正確處理括號優先順序,將 A*B 誤認為先運算,導致結果錯誤。
CABCDE+\*/-✕ 錯誤
D-\*+ABC/DE✕ 錯誤

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