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國中教甄|資訊科技資訊科技109 年第 9 題單選題

對於一已排序的一維陣列 array(您可以假設每個元素都不同),以下哪項操作的複雜度不是 O(1)?

A查找第 i 個大(ith largest)的元素
B刪除一個元素正確答案
C存取第 i 個小(ith smallest)的元素
D以上皆不是
答案與詳解
B
正確答案
陣列刪除元素需移動後續元素以維持記憶體連續性,時間複雜度為 O(n),而非 O(1)。

逐選項解析

A查找第 i 個大(ith largest)的元素✕ 錯誤
已排序陣列若長度為 n,第 i 個大的元素位於索引 n-i 處(視索引起點而定),可直接透過索引在 O(1) 時間內存取。
B刪除一個元素✓ 正確
C存取第 i 個小(ith smallest)的元素✕ 錯誤
已排序陣列的第 i 個小元素即位於索引 i 處(或 i-1),可直接透過索引在 O(1) 時間內存取。
D以上皆不是✕ 錯誤

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