考慮下面的 C 語言程式，該程式嘗試在陣列（array）Y[]中找到元素 x。不過該程式是錯誤的，請問程式在哪一個選項情況下執行會出問題？ f(int Y[10], int x) { int i, j, k; i = 0…

Question

考慮下面的 C 語言程式，該程式嘗試在陣列（array）Y[]中找到元素 x。不過該程式是錯誤的，請問程式在哪一個選項情況下執行會出問題？
f(int Y[10], int x) {
    int i, j, k;
    i = 0; j = 9;
    do {
    k = (i + j) / 2;
    if(Y[k] < x) i = k; else j = k;
    } while(Y[k] != x && i < j);
    if(Y[k] == x) printf("x is in the array");
    else printf("x is not in the array");
(A) Y 為[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]且 x < 10
(B) Y 為[1 3 5 7 9 11 13 15 17 19]且 x < 1
(C) Y 為[2 2 2 2 2 2 2 2 2]且 x > 2
(D) Y 為[2 4 6 8 10 12 14 16 18 20] 且 $2 < x < 20$ 且 $x$ 是偶數

Accepted Answer

正確答案為 C。 程式碼中二元搜尋法的邊界更新錯誤（應為 i=k+1 或 j=k-1），當目標值大於陣列所有元素時，會因整數除法導致索引停滯而陷入無窮迴圈。 (A) 若 x 小於陣列最小值（如 x=0），`Y[k] < x` 恆為假，`j` 會不斷縮小至與 `i` 相等，迴圈正常結束，不一定會出問題。 (B) x < 1 即 x 小於陣列最小值，`Y[k] < x` 恆為假，`j` 會不斷縮小至 0，迴圈正常結束，不會出問題。

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