初考-經建行政經濟學大意105 年第 12 題單選題
假設其他條件不變，且王先生對陽春麵的需求函數為QX=PX0.1M，其中QX為陽春麵需求量，M為王先生的所得，PX則為陽春麵的單價。若王先生所得為800元，且陽春麵的單價由40元下降為20元，則以中點法求算之需求價格彈性（絕對值）為：
B正確答案
需求函數Q=0.1M/P為單位彈性雙曲線,任意點彈性絕對值皆為1。
為什麼答案是 B
正確,中點法計算彈性絕對值=1,符合Q=aM/P的單位彈性特性。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 需求函數Q=0.1M/P為單位彈性雙曲線,任意點彈性絕對值皆為1。
M=800,代入:P=40時Q=80/40=2;P=20時Q=80/20=4。
中點法:ΔQ/平均Q = (4-2)/3 = 2/3
ΔP/平均P = (20-40)/30 = -2/3
彈性 = (2/3)/(-2/3) = -1,絕對值=1。
(此函數型態Q=aM/P屬於單位彈性需求,任何價格變動彈性恆為1)
逐選項分析
B✓ 正確
正確,中點法計算彈性絕對值=1,符合Q=aM/P的單位彈性特性。
需求函數型態與彈性:
| 1. Q=a/P 或 Q=aM/P → 單位彈性( | ε | =1) |
|---|
| 2. 線性需求 Q=a-bP → 各點彈性不同 | | |
| 3. 中點法公式:ε = [(Q2-Q1)/((Q1+Q2)/2)] ÷ [(P2-P1)/((P1+P2)/2)] | | |
| 本題:Q1=2, Q2=4, P1=40, P2=20 | | |
Q=aM/P型函數為等軸雙曲線,彈性恆為1,可直接判斷無須計算。 
