有一個光源位於一個薄球面圓柱透鏡前40 cm，此鏡為+7.50DS/-4.00DC ×125，下列那一個最接近最小模糊圈（circle of least confusion）的位置？

普考-驗光生眼鏡光學概要106 年第 4 題單選題

有一個光源位於一個薄球面圓柱透鏡前 $40$ cm，此鏡為 $+ 7.50$ DS $/ - 4.00$ DC $\times 125$ ，下列那一個最接近最小模糊圈（circle of least confusion）的位置？

A鏡後

+ 20.0

B鏡後

+ 10.33

C鏡後

+ 33.3

cm正確答案

D鏡後

+ 25.0

答案與詳解

正確答案

最小模糊圈位置由等效球面度數(SE)決定。先求物聚散度(-2.50D)與SE(+5.50D)，兩者相加得像聚散度(+3.00D)，倒數即為像距(+33.3cm)。

為什麼答案是 C

物聚散度 L = 1/(-0.4m) = -2.50 D。透鏡等效球面度數 SE = +7.50 + (-4.00/2) = +5.50 D。最小模糊圈的像聚散度 L' = L + SE = -2.50 + 5.50 = +3.00 D。像距 v = 1/L' = 1/3 m = +33.3 cm。

載入中…

步驟	物理量	公式	本題數據
1	物聚散度 (L)	L = 1 / u (u為公尺)	1 / -0.4 = -2.50 D
2	等效球面度數 (SE)	SE = S + C/2	+7.50 + (-4.00/2) = +5.50 D
3	像聚散度 (L')	L' = L + SE	-2.50 + 5.50 = +3.00 D
4	最小模糊圈位置 (v)	v = 1 / L' (v為公尺)	1 / 3 = +0.333 m = +33.3 cm